Анапский археологический музей является хранителем уникального объекта античного культурного наследия юга России — археологического заповедника «Горгиппия»

Экспозиция знакомит с материальной и духовной культурой Горгиппии. В ней представлены образцы керамической и стеклянной посуды, терракотовые статуэтки, мраморные плиты с надписями, изделия из бронзы и железа, монеты, предметы культа. Отдельные разделы экспозиции рассказывают о традиционном устройстве древнегреческого дома. Особое внимание уделено рассказу о некрополе (древнем кладбище) Горгиппии. 

Выставка задумана сотрудниками музея как дополнение к уже существующей экспозиции «Античный город Горгипппия» и призвана познакомить посетителей с эпохой, предшествующей времени возникновения Горгиппии (периоду каменного, бронзового и раннего железного веков – XXX-I тыс. до н.э.), и эпохой, наступившей после гибели античного города (средневековому периоду – IV-XVIII вв.).

Выставка «Древности Азиатского Боспора» создана в дополнение к постоянно действующей экспозиции «Античный город Горгиппия». На ней представлены находки, рассказывающие о жизни древних народов, обитавших на Северо-Западном Кавказе в эпоху до появления на его территории греческих колоний, показывает разнообразие культуры и быта населения в период вхождения этих земель в состав Боспорского царства и иллюстрирует разнообразие форм взаимодействия греческой и варварской цивилизации на примере обычаев и погребальных обрядов.

Мемориальный зал посвящен матери Марии – Елизавете Юрьевне Кузьминой-Караваевой (1891-1945) – поэтессе серебряного века, политическому, религиозному и общественному деятелю Юга России и русского зарубежья пер. пол. 20 в. Создан трудами ст. н. с. музея, заслуженного работника культуры Кубани З.Н. Лемякиной.